Родился в 1931 году в с. Хадакта Улётовского района. Деятель представительной власти, организатор сельскохозяйственного производства. С 1953 г. Геннадий Изотович работал в аппарате Улётовского райкома ВЛКСМ, а затем его жизнь была связана с сельским хозяйством: с 1959 года он главный агроном района, а в январе 1961 года Г.И. Жуков стал председателем колхоза им. Ленина, которым руководил до 1973 года. В эти годы в Черемхово были построены такие объекты, как школа, медпункт, детский сад, административное здание для правления колхоза и сельского Совета. Строилось немало производственных объектов, были механизированы трудоемкие процессы. Велось строительство жилья, всего за те годы построено 50 квартир. В Улутах был открыт и функционировал колхозный пионерский лагерь. За эти годы колхоз значительно окреп и стал передовым. С 1974 г. Геннадий Изотович возглавлял райком профсоюза работников сельского хозяйства.
С 1983 года Геннадий Изотович трудится начальником Улетовской ПМК «Читамелиоводстрой». Эти годы также становятся в положительном плане незабываемыми.
А с 1986 г. до ухода на пенсию (1991 г.) – председатель Улётовского райПО. Когда Г.И. Жуков был председателем Улетовского райПО, на фермах открывались магазины, столовые, медпункты.
Он был награжден орденом Трудового Красного Знамени, имеет три медали «За трудовую доблесть», в том числе за работу в годы Великой Отечественной войны, медали «За освоение целинных земель», «Ветеран труда» и еще три юбилейных медали. В 2004 году к этим наградам прибавилась еще одна медаль — «За заслуги перед Читинской областью».
С 1962 г. Геннадий Изотович избирался депутатом Читинского областного Совета, был депутатом Улётовского районного Собрания депутатов нескольких созывов. С первых дней своей депутатской деятельности Геннадий Изотович оправдывал доверие избирателей. На заседаниях районного собрания он не являлся сторонним наблюдателем. Принципиально, по-деловому участвовал в обсуждении проектов постановлений, предлагал свои замечания и дополнения. Геннадий Изотович был постоянно связан со своими избирателями, встречался с ними, к нему можно было обратиться по любому вопросу, зная, что безответным твой вопрос не останется.
Уже будучи на пенсии, Геннадий Изотович остался верен своим жизненным принципам, его глубоко волновали дела в районе, он переживал за всё, что происходит вокруг, отстаивал свои идеи.
В 1997 году удостоился звания «Человек года» в Улётовском районе.